В начале восьмидесятых конструкторы Ikarus приступили к разработке нового семейства автобусов, которое должно было заменить на конвейере «двухсотую» серию. Результатом стало появление прототипов городского автобуса Ikarus 410 и междугородного Ikarus 380. Первый прототип Ikarus 380 вышел на испытания в 1982 г. и в сентябре того же года был представлен на Будапештской международной ярмарке. Предполагалось, что Ikarus 380 пойдёт в серию с 1985 г. и полностью заменит Ikarus-250. Автобус был оснащён располагавшимся сзади восьмицилиндровым V-образным двигателем MAN 2538MT с турбонаддувом мощностью 320 л.с., механической КПП, независимой передней подвеской, двухконтурной тормозной системой. В салоне располагались 42 кресла самолётоного типа с откидывающимися спинками, малогабаритный цветной телевизор, видеомагнитофон, стереосистема, радиоприёмник. Освещение салона обеспечивалось люминесцентными лампами дневного света, а над каждым пассажирским креслом находились индивидуальная лампа для чтения и воздуховод системы вентиляции

Тем не менее, эта модель так и осталась прототипом, послужив базой для более совершенных моделей Ikarus 350 и 365. Двенадцатиметровый «люксовый» Ikarus 350 и одиннадцатиметровый «туристический» Ikarus 365 предназначались для замены Ikarus 250 и 256 соответственно. Оба автобуса оснащались шестицилиндровым наддувным дизелем RABA-MAN D2156 HM6UT. В зависимости от модификации, устанавливавшейся на разных моделях, двигатель развивал 250 л.с. при 1600 об/мин (Ikarus 350) или 220 л.с. при 1500 об/мин (Ikarus 365). Вместимость составляла соответственно 50 и 46 человек. Автобусы оснащались двумя дверями выдвижного типа.

В СССР автобусы нового семейства впервые появились в 1985 г. на выставке «Венгрия на пути социализма в период с 1945 по 1985 гг», где был представлен Ikarus 365.

Несмотря на свои высокие качества, новые автобусы так и не смогли окончательно вытеснить «двухсотое» семейство с конвейера. Это объяснялось тем, что СССР — основной покупатель автобусов Ikarus — предпочитал хоть и устаревшие, но хорошо освоенные в эксплуатации и ремонте «двухсотки». Договор на поставку новых машин был заключен только в 1989 г., а основная масса автобусов была получена только после 1990 г. Естественно, их количество оказалось незначительным по сравнению с числом закупленных Ikarus 250, 255 и 256.

Основную долю поставок составили «туристические» Ikarus 365.10, характеристики которых приведены выше, и, в меньшем количестве, Ikarus 365.11 с двигателем, аналогичным устанавливавшемуся на Ikarus 350. Последний поставлялся в модификации Ikarus 350.00. Базовая комплектация из «удобств» предусматривала только стереомагнитолу, но по заказу автобусы оснащались видеосистемой, кондиционером, гардеробом, холодильником, буфетом-баром, кухней, биотуалетом.

В СССР и России Ikarus 350 и 365 заслужили одобрение транспортников. Нарекания вызывал только двигатель, мощность которого была признана недостаточной. Кроме того, проблемы доставляла и бортовая электросеть, замыкания в которой приводили к многочисленным отказам, а нередко — к пожарам.

По прямому назначению автобусы «трехсотого» семейства использовались нечасто, обычно они перевозили туристов или принадлежали крупным предприятиям, которые использовали их как служебные.